Три землекопа за три часа выкопали три ямы. Сколько ям выкопают шесть землекопов за пять часов?

   Решение

Тема:    [ Окружности (построения) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Провести данным радиусом окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности. Сколько решений имеет эта задача?

Решение

Пусть r — данный радиус, R и O — радиус и центр данной окружности. Центр искомой окружности лежит на окружности S радиуса | R±r| с центром O. С другой стороны, её центр лежит на прямой l, параллельной данной прямой и удалённой от неё на расстояние r; таких прямых две. Любая точка пересечения окружности S и прямой l может служить центром искомой окружности. Задача может иметь от 0 до 8 решений.

Источники и прецеденты использования