Петя написал на доске верное равенство: 35+10-41=42+12-50, а   затем вычел из обеих частей по 4:  35+10-45=42+12-54. Он заметил, что в левой части равенства все числа делятся на 5, а в правой - на 6.  Тогда он вынес в левой части 5 за скобки, а в правой - 6 и получил 5(7+2-9)=6(7+2-9). Сократив обе части на общий множитель, Петя получил, что 5=6. Где он ошибся?

   Решение

Тема:    [ Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон ]

Сложность: 3 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Периметр выпуклого четырехугольника равен 4. Докажите, что его площадь не превосходит 1.

Решение

Согласно задаче 9.31  S_ABCD (AB + CD)(BC + AD)/4. Так как  ab (a + b)²/4, то  S_ABCD (AB + CD + AD + BC)²/16 = 1.

Источники и прецеденты использования