Внутри квадрата расположены три окружности, каждая из которых касается внешним образом двух других, а также касается двух сторон квадрата. Докажите, что радиусы двух из данных окружностей одинаковы.

   Решение

Темы:    [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Трапеции (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что произведение длин оснований трапеции равно сумме произведений длин отрезков одной диагонали и длин отрезков другой диагонали, на которые они делятся точкой пересечения.

Источники и прецеденты использования