Куб с ребром n составлен из белых и чёрных кубиков с ребром 1 таким образом, что каждый белый кубик имеет общую грань ровно с тремя чёрными, а каждый чёрный – ровно с тремя белыми. При каких n это возможно?

   Решение

Темы:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Объем параллелепипеда ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

Поместится ли все население Земли, все здания и сооружения на ней в куб с длиной ребра 3 километра?

Решение

Объём такого куба 27·10⁹ м³. Население Земли превышает 7·10⁹ человек. Поэтому на каждого человека приходится меньше 4 м³. Можно предположить, что сооружений на человека приходится больше.

Ответ

Не поместится.

Источники и прецеденты использования