В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA₁ и CC₁. Точки A₂ и C₂ симметричны A₁ и C₁ относительно середин сторон BC и AB. Докажите, что прямая, соединяющая вершину B с центром O описанной окружности, делит отрезок A₂C₂ пополам.

   Решение

Тема:    [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Кафельная плитка имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 1 дм и 2 дм. Можно ли из 20 таких плиток сложить квадрат?

Решение

На рисунке показано, как это можно сделать.

Ответ

Можно.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования