Задача 101879

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Боковая сторона  CD = 16.  Диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Окружность радиуса  R = 17,  описанная около треугольника CDE, пересекает основание AD в точке F. Прямая BF касается этой окружности. Известно, что  ∠AED = ∠BCD.  Найдите основания и высоту трапеции ABCD.

Подсказка

См. задачу 101877.

Ответ

¹²⁸/₁₇, ¹³⁶/₁₅, ⁹¹⁰/₁₇.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3618