ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 101879
Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Угол между касательной и хордой ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Боковая сторона  CD = 16.  Диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Окружность радиуса  R = 17,  описанная около треугольника CDE, пересекает основание AD в точке F. Прямая BF касается этой окружности. Известно, что  ∠AED = ∠BCD.  Найдите основания и высоту трапеции ABCD.


Подсказка

См. задачу 101877.


Ответ

128/17, 136/15, 910/17.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 3618

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .