Задача 101896

Темы:    [ Касающиеся окружности ] [ Подобные фигуры ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин второй и четвёртой окружностей, если длина третьей равна 18, а площадь круга, ограниченного первой окружностью, равна .

Подсказка

Фигуры, состоящие из двух соседних окружностей, попарно подобны.

Ответ

60.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3635