Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 329]      

Две окружности касаются в точке A. К ним проведена общая (внешняя) касательная, касающаяся окружностей в точках C и B. Докажите, что  CAB = 90^o.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности S₁ и S₂ с центрами O₁ и O₂ касаются в точке A. Через точку A проведена прямая, пересекающая S₁ в точке A₁ и S₂ в точке A₂. Докажите, что  O₁A₁ || O₂A₂.

Прислать комментарий

Решение

Три окружности попарно касаются друг друга. Через три точки касания проводим окружность. Доказать, что эта окружность перпендикулярна к каждой из трёх исходных. (Углом между двумя окружностями в точке их пересечения называется угол, образованный их касательными в этой точке.)

Прислать комментарий

Решение

Две окружности радиусов R и r касаются внешним образом (т. е. ни одна из них не лежит внутри другой). Найдите длину общей касательной к этим окружностям.

Прислать комментарий

Решение

Три равных круга радиуса R касаются друг друга внешним образом. Найдите стороны и углы треугольника, вершинами которого служат точки касания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 329]