ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52590
Темы:    [ Касающиеся окружности ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Три равных круга радиуса R касаются друг друга внешним образом. Найдите стороны и углы треугольника, вершинами которого служат точки касания.


Подсказка

Рассмотрите равносторонний треугольник с вершинами в центрах окружностей.


Решение

Рассмотрим равносторонний треугольник с вершинами в центрах окружностей. Его стороны равны 2R. Стороны искомого треугольника являются его средними линиями, поэтому равны R.


Ответ

R, 60o, 60o, 60o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 255

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .