Условие
Две окружности касаются в точке
A. К ним
проведена общая (внешняя) касательная, касающаяся окружностей
в точках
C и
B. Докажите, что
CAB = 90
o.
Решение
Пусть M — точка пересечения прямой CB и
касательной к окружностям в точке A. Тогда MC = MA = MB (равенство отрезков касательных). Поэтому
точка A лежит на окружности с диаметром CB.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
3 |
|
Название |
Окружности |
|
Тема |
Окружности |
|
параграф |
|
Номер |
3 |
|
Название |
Касающиеся окружности |
|
Тема |
Касающиеся окружности |
|
задача |
|
Номер |
03.015 |
