Задача 102273

Темы:    [ Теорема косинусов ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Точка O лежит на той средней линии треугольника ABC, которая параллельна AB. Через точку O проведена прямая, пересекающая стороны AC и BC в точках K и L соответственно, причём расстояние до прямой AB от точки L в два раза больше, чем от точки K. Известно, что  ∠C = 60°,  CO = ,
sin∠ACO : sin∠BCO = 2 : 3,  а площадь треугольника KCL равна 6.  Найдите площадь треугольника ABC.

Подсказка

См. задачу 102272.

Ответ

27.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3700