На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC выбраны точки P и R соответственно так, что  AP = CR.  Точка M – середина отрезка PR.
Докажите, что  BR = 2AM .

   Решение

Темы:    [ Касающиеся окружности ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Даны две окружности. Первая из них вписана в треугольник ABC, вторая касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC. Известно, что эти окружности касаются друг друга, сумма квадратов их радиусов равна 45, а угол ABC равен arccos. Найдите длину медианы AD треугольника ABC.

Ответ

.

Источники и прецеденты использования