Задача 102392

Темы:    [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Взаимно перпендикулярные диаметр KM и хорда AB некоторой окружности пересекаются в точке N,  KN ≠ NM.  На продолжении отрезка AB за точку A взята точка L,  LN = a,  AN = b.  Найдите расстояние от точки N до точки пересечения высот треугольника KLM.

Подсказка

Пусть H – ортоцентр треугольника KLM. Тогда треугольники HNM и KNL подобны.

Ответ

^b²/_a.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3812