Задача 102436

Темы:    [ Отношения площадей ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найдите площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.

Ответ

8.

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3859