Задача 103888

Темы:    [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Условие

Автор: Чеботарев А.С.

Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз (см. рисунок). Получившийся квадратик разрезали ножницами (по прямой). Могла ли салфетка распасться а) на 2 части? б) на 3 части? в) на 4 части? г) на 5 частей? Если да — нарисуйте такой разрез, если нет — напишите слово '' нельзя''.

Подсказка

Если разрез ''подвинуть'' в пределах одной и той же стороны, то число частей не изменится. Когда разрез пройдёт через угол или перейдёт на соседнюю сторону, число частей может измениться.

Решение

Заметим, что если разрез ''подвинуть'' в пределах одной и той же стороны, то число частей не изменится. Когда разрез пройдёт через угол или перейдёт на соседнюю сторону, число частей может измениться.

Вот все возможные варианты разрезания салфетки:

Ответ

Во всех пунктах можно. Примеры см. в разделе ''Решения''.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2003
класс
	1
Класс	7
задача
Номер	2