Задача 105158

Темы:    [ Итерации ] [ Многочлены (прочее) ] [ Предел функции ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Условие

Автор: Френкин Б.Р.

Пусть P(x) – многочлен со старшим коэффициентом 1, а последовательность целых чисел  a₁, a₂, ...  такова, что  P(a₁)= 0,  P(a₂) = a₁,  P(a₃) = a₂  и т. д. Числа в последовательности не повторяются. Какую степень может иметь P(x)?

Решение

См. задачу 98621.

Ответ

Только степень 1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	66
Год	2003
вариант
Класс	10
задача
Номер	3