ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 107609
Темы:    [ Прямая Эйлера и окружность девяти точек ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Ma, Mb, Mc – середины сторон, Ha, Hb, Hc – основания высот треугольника ABC площади S.
Доказать, что из отрезков MaHb, MbHc, McHa можно составить треугольник, найти его площадь.


Решение

См. задачу 65813.


Ответ

S/4.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Название конкурс по математике
Дата 1995
Задача
Номер 4
web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .