|
|
 |
Условие
Придворный астролог называет момент времени хорошим, если часовая, минутная и секундная стрелки часов находятся по одну сторону от какого-нибудь диаметра циферблата (стрелки вращаются на общей оси и не делают скачков). Какого времени в сутках больше, хорошего или плохого?
Решение
Через 6 часов после каждого плохого момента будет хороший (так как часовая стрелка повернется на 180°, а минутная и секундная займут те же положения).
Разобьём сутки на интервалы хорошего и плохого времени. Как показано выше, каждому интервалу плохого времени при сдвиге на 6 часов соответствует интервал хорошего времени такой же длины, поэтому хорошего времени не меньше,
чем плохого. Но некоторым интервалам хорошего времени соответствуют
опять хорошие интервалы; например, интервалу 3:00:00 – 3:00:05 соответствует интервал 9:00:00 – 9:00:05. Значит, хорошего времени больше, чем плохого.
Ответ
Хорошего.
Замечания
См. также задачу 107980.
