Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Кооператив получает яблочный и виноградный сок в одинаковых бидонах и выпускает яблочно-виноградный напиток в одинаковых банках. Одного бидона яблочного сока хватает ровно на 6 банок напитка, а одного бидона виноградного – ровно на 10. Когда рецептуру напитка изменили, одного бидона яблочного сока стало хватать ровно на 5 банок напитка. На сколько банок напитка хватит теперь одного бидона виноградного сока? (Напиток водой не разбавляется.)
Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал
одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения.
Найдите эти числа.
В треугольнике ABC провели биссектрисы углов A и C.
Точки P и Q – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на эти биссектрисы. Докажите, что отрезок PQ параллелен стороне AC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает
в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что
кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего
размера.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Двое играют на доске
19×94 клеток. Каждый по очереди отмечает квадрат
по линиям сетки (любого возможного размера) и закрашивает его. Выигрывает
тот, кто закрасит последнюю клетку. Дважды закрашивать клетки нельзя. Кто
выиграет при правильной игре и как надо играть?
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
