Задача 108495

Темы:    [ Окружность, вписанная в угол ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ] [ Вневписанные окружности ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Первая окружность с центром в точке A касается сторон угла KOL в точках K и L. Вторая окружность с центром в точке B касается отрезка OK, луча LK и продолжения стороны угла OL за точку O. Известно, что отношение радиуса первой окружности к радиусу второй окружности равно . Найдите отношение отрезков OB и OA.

Ответ

4 : 5.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3980