Задача 108610
|
|
 |
Условие
В четырёхугольнике ABCD длины сторон AB и BC равны 1, ∠B = 100°, ∠D = 130°. Найдите BD.
Подсказка
Постройте окружность радиуса 1 с центром в точке B.
Решение
С центром в точке B построим окружность радиуса 1. Поскольку AB = BC = 1, точки A и C лежат на этой окружности. Градусная мера дуги AC, соответствующей центральному углу ABC, равна 100°. Значит, градусная мера дополнительной дуги равна 260°. Поскольку ∠ADC = 130°, точка D лежит на этой дуге. Следовательно, BD – радиус окружности.
Ответ
BD = 1.
Замечания
4 балла
