Задача 108636

Темы:    [ Две пары подобных треугольников ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

В четырёхугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки R и T соответственно. Отрезки BT и AR пересекаются в точке P, отрезки CT и DR – в точке S. Оказалось, что PRST – параллелограмм. Докажите, что  AB || CD.

Решение

Это – частный случай задачи 53863.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4452