ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 108758
Темы:    [ Правильная пирамида ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите высоту пирамиды.

Решение

Пусть ABCP – данная правильная треугольная пирамида с вершиной P , AB = BC = AC = a , M – центр равностороннего треугольника ABC , PAM = PBM = PCM = 60o . Поскольку пирамида правильная, PM – её высота. Из прямоугольного треугольника PAM находим, что

PM = AM tg PAM = · · tg 60o = · = a.


Ответ

a .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 7001

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .