Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]
Дан прямоугольный параллелепипед
ABCDA1
B1
C1
D1
. Через прямую
BD1
проведена плоскость, параллельная прямой
AC . Найдите угол между
этой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если
AB = a ,
BC = b ,
CC1
= c .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Прямая
l образует угол
α с плоскостью
P . Найдите
ортогональную проекцию на плоскость
P отрезка, равного
d ,
расположенного на прямой
l .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Пусть прямая
p перпендикулярна плоскости
π . Докажите, что
углы, образованные произвольной прямой
l с плоскостью
π и
прямой
p , дополняют друг друга до
90
o .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через точку
A , не
принадлежащую плоскости
π , и образующие равные углы с этой
плоскостью (углы, отличные от нуля). Найдите геометрическое место
точек пересечения этих прямых с плоскостью
π .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
На плоскости
α даны три точки
A ,
B и
C , не лежащие на одной
прямой. Пусть
M – такая точка в пространстве, что прямые
MA ,
MB
и
MC образуют равные углы с плоскостью
α . Найдите геометрическое
место точек
M .
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]