ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 108763
Условие
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с
плоскостью основания угол 60o . Найдите угол между
боковыми гранями пирамиды.
Решение
Пусть ABCD – правильная треугольная пирамида с вершиной P ,
F – основание перпендикуляра, опущенного из середины L
ребра BC прямую AP .
Прямая AL – ортогональная проекция наклонной AP на плоскость
основания пирамиды. По теореме о трёх перпендикулярах AP Поскольку прямая AP перпендикулярна плоскости треугольника BFC , угол между боковыми гранями PAB и PAC – это угол BFC . Обозначим По известной формуле тригонометрии можно найти и косинус угла между боковыми гранями данной пирамиды: Ответ
2 arctg Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке