Условие
Высота правильной шестиугольной пирамиды равна стороне
основания. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.
Решение
Пусть
ABCDEFP – данная правильная шестиугольная пирамида с
вершиной
P ;
M – центр правильного шестиугольника
ABCDEF .
Обозначим
AB = BC = CD = DE = EF = AF = a .
Поскольку пирамида правильная,
PM – её высота. Значит, угол
бокового ребра с плоскостью основания – это угол
PAM .
В прямоугольном треугольнике
APM известно, что
PM = AM = a ,
поэтому
PAM = 45
o .
Ответ
45
o .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
7021 |
