Условие
Сторона основания и высота правильной шестиугольной пирамиды
пирамиды равны
a . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
Решение
Пусть
ABCDEFP – данная правильная шестиугольная пирамида с
вершиной
P ,
AB = BC = CD = DE = EF = AF = a ,
M – центр правильного
шестиугольника
ABCDEF . Поскольку пирамида правильная,
PM – её
высота, а т.к. по условию
PM = a , то точка
M равноудалена от всех
вершин пирамиды
ABCDEFP . Значит,
M – центр сферы, описанной около
пирамиды
ABCDEFP . Следовательно, радиус этой сферы равен
a .
Ответ
a .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
7025 |
