Условие
Рассмотрим прямоугольник
ABCD и точку
E , не лежащую в его
плоскости. Пусть плоскости
ABE и
CDE пересекаются по прямой
l ,
а плоскости
BCE и
ADE – по прямой
p . Найдите угол между
прямыми
l и
p .
Решение
Плоскости
ABE и
CDE проходят через параллельные прямые
AB и
CD
и пересекаются по прямой
l , поэтому
l || AB . Аналогично,
прямая
p пересечения плоскостей
BCE и
ADE параллельна прямой
BC .
Так как прямые
AB и
BC перпендикулярны, то соответственно
параллельные им прямые
l и
p также перпендикулярны.
Ответ
90
o .
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8141 |
