ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 109085
Условие
В пирамиде ABCD угол ABC равен α . Найдите угол между
прямыми, одна из которых проходит через середины рёбер AC и
BC , а другая – через середины рёбер BD и CD .
Решение
Пусть M , N , K и L – середины отрезков AC , BC , BD и CD
соответственно. По теореме о средней линии треугольника MN || AB
и KL || BC . По определению угол между прямыми не может быть больше 90o ,
поэтому, если угол ABC – острый или прямой, то угол между прямыми MN и KL равен
α , если угол ABC – тупой, то угол между прямыми MN и KL равен
180o - α .
Ответα или 180o - α . Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке