ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 109362
Темы:    [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пусть p , q и r – площади трёх граней прямоугольного параллелепипеда. Найдите его объём.

Решение

Пусть x , y и z – измерения прямоугольного параллелепипеда, V – его объём. По условию задачи

xy = p, xz = q, yz = r.

Перемножив почленно эти равенства, получим, что
x2y2z2 = pqr.

Следовательно,
V = xyz = .


Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8442

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .