Задача 109362

Темы:    [ Прямоугольные параллелепипеды ] [ Объем параллелепипеда ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Пусть p , q и r – площади трёх граней прямоугольного параллелепипеда. Найдите его объём.

Решение

Пусть x , y и z – измерения прямоугольного параллелепипеда, V – его объём. По условию задачи

xy = p, xz = q, yz = r.
Перемножив почленно эти равенства, получим, что
x2y2z2 = pqr.
Следовательно,
V = xyz = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8442