Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике имеется не более 35 углов, меньших 170^o .

   Решение

Точки X' и Y' – образы точек X и Y при инверсии относительно окружности с центром O радиуса R, причём точки X и Y отличны от O.
Докажите, что  X'Y' = XY· .

   Решение

Волк с тремя поросятами написал детектив "Три поросёнка-2", а потом вместе с Красной Шапочкой и её бабушкой кулинарную книгу "Красная Шапочка-2". В издательстве выдали гонорар за обе книжки поросёнку Наф-Нафу. Он забрал свою долю и передал оставшиеся 2100 золотых монет Волку. Гонорар за каждую книгу делится поровну между её авторами. Сколько денег Волк должен взять себе?

   Решение

Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Волк с тремя поросятами написал детектив "Три поросёнка-2", а потом вместе с Красной Шапочкой и её бабушкой кулинарную книгу "Красная Шапочка-2". В издательстве выдали гонорар за обе книжки поросёнку Наф-Нафу. Он забрал свою долю и передал оставшиеся 2100 золотых монет Волку. Гонорар за каждую книгу делится поровну между её авторами. Сколько денег Волк должен взять себе?

Решение

За книгу "Три поросёнка-2" каждый автор должен получить четверть гонорара. Но так как Наф-Наф свою долю уже забрал, Волку причитается ⅓ остатка. За книгу "Красная шапочка-2" ему также полагается ⅓ гонорара. Поэтому всего он должен получить треть переданной ему суммы.

Ответ

700 золотых монет.

Источники и прецеденты использования