ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 108181
УсловиеДокажите, что в любом выпуклом многоугольнике имеется не более 35 углов, меньших 170o .РешениеДопустим, что это не так. Тогда в некотором выпуклом n -угольнике есть не менее 36 углов, меньших 170o (остальные n-36 углов не превосходят 180o ). Сумма всех углов выпуклого n -угольника равна 180o(n-2) . Следовательно,т.е. 180· 34 < 170· 36 , или 6120 < 6120 , что невозможно. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|