ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи В тетраэдре ABCD плоские углы BAD и BCD – тупые. Сравните длины ребер AC и BD. Докажите, что стороны любого неравнобедренного треугольника можно либо все увеличить, либо все уменьшить на одну и ту же величину так, чтобы получился прямоугольный треугольник. Докажите, что из всех треугольников данного периметра 2p равносторонний имеет наибольшую плошадь. Рассматриваются такие квадратичные функции f(x) = ax² + bx + c, что a < b и f(x) ≥ 0 для всех x. |
Задача 109867
УсловиеРассматриваются такие квадратичные функции f(x) = ax² + bx + c, что a < b и f(x) ≥ 0 для всех x. РешениеИз условия следует, что a > 0 и b² – 4ac ≤ 0. Обозначим A = a+b+c/b–a. Тогда, в силу неравенства Коши Ответ3. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке