|
|
 |
Условие
В коробке лежит полный набор костей домино. Два игрока по очереди выбирают
из коробки по одной кости и выкладывают их на стол, прикладывая к уже выложенной
цепочке с любой из двух сторон по правилам домино. Проигрывает тот, кто не
может сделать очередной ход. Кто выиграет при правильной игре?
Решение
Опишем выигрышную стратегию I игрока. Вначале он выкладывает на стол 0:0 ,
II отвечает 0:a , тогда I выкладывает кость a:a . Теперь II делает
ход либо 0:n , либо a:n . В первом случае I выкладывает кость n:a
к концу, содержащему n , во втором – n:0 к тому же концу. Тогда
после хода I игрока на концах цепочки будут 0 или a . Это же произойдет
после того, как на ход II игрока 0:m ( a:m ) I ответит m:a (
m:0 ). Кости вида 0:n и a:n ( n0,a ) разбиваются на пары,
поэтому последний ход останется за первым игроком.
Ответ
Выигрывает первый игрок.
