Задача 110352

Темы:    [ Правильная пирамида ] [ Сфера, описанная около пирамиды ] [ Углы между прямыми и плоскостями ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с радиусом R описанной сферы и углом α бокового ребра с плоскостью основания.

Ответ

R3 sin3 2α tg α =R2 sin2 2α sin2 α .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8535