Версия для печати
Убрать все задачи

---

Выпуклый N-угольник разбит диагоналями на треугольники (при этом диагонали не пересекаются внутри многоугольника). Треугольники раскрашены в чёрный и белый цвета так, что каждые два треугольника с общей стороной раскрашены в разные цвета. Для каждого N найдите максимум разности количества белых и количества чёрных треугольников.

   Решение

---

Квадратный лист размером 6×6 клеток сложили и вырезали из него часть так, как показано на рисунке. Затем этот лист развернули. Нарисуйте развёрнутый лист размером 6×6 клеток и покажите на рисунке сделанные вырезы.

   Решение

Темы:    [ Отношение объемов ] [ Объем тела равен сумме объемов его частей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Объём пирамиды ABCD равен 1. На рёбрах AD , BD , CD взяты соответственно точки K , L и M , причём 2AK = KD , BL = 2LD и 2CM = 3MD . Найдите объём многогранника ABCKLM .

Решение

V_KLMD = · · · V_ABCD = · · · 1 = .
Следовательно,
V_ABCKLM = V_ABCD - V_KLMD = 1 - = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования