Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 98]
Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли Вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный коробок Гулливера?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Плоскость проходит через вершину A основания треугольной
пирамиды SABC , делит пополам медиану SK треугольника SAB , а медиану
SL треугольника SAC пересекает в такой точке D , для которой SD:DL = 1:2 .
В каком отношении делит эта плоскость объём пирамиды?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Плоскость пересекает боковые рёбра SA , SB и SC треугольной
пирамиды SABC в точках K , L и M соответственно. В каком отношении
делит эта плоскость объём пирамиды, если известно, что SK:KA =
SL:LB = 2:1 , а медиана SN треугольника SBC делится этой плоскостью
пополам?
Точка K расположена на ребре AD тетраэдра ABCD , точка N –
на продолжении ребра AB за точку B , а точка M – на
продолжении ребра AC за точку C , причём AK:KD = 3:1 , BN = AB
и CM:AC = 1:3 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей
через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делитобъём
тетраэдра?
Точка M расположена на ребре CD тетраэдра ABCD , точка
N – на продолжении ребра AC за точку A , а точка K
– на продолжении ребра CB за точку B , причём
DM:MC = 1:3 , AN:AC = 1:4 и BK:BC = 1:3 .
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через
точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит
объём тетраэдра?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 98]
Фильтр
