Задача 110499

Темы:    [ Двугранный угол ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

В пирамиде ABCD длина отрезка BD равна , точка E – середина AB , а F – точка пересечения медиан грани BCD , причём EF=6 . Сфера радиуса 5 касается плоскостей ABD и BCD в точках E и F соответственно. Найдите двугранный угол между гранями ABD и BCD , площадь грани BCD и объём пирамиды ABCD .

Ответ

π - arcsin ; 15; 36 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8696