Задача 110516

Темы:    [ Объем помогает решить задачу ] [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Углы между прямыми и плоскостями ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Боковое ребро правильной пирамиды ABCD с основанием ABC равно 20, DAB = arcsin . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1

Ответ

arccos ; ; .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8714