Задача 110523

Темы:    [ Правильная пирамида ] [ Площадь сечения ] [ Площадь и ортогональная проекция ] [ Углы между прямыми и плоскостями ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

Высота правильной пирамиды SABCD равна 3, угол между соседними боковыми рёбрами равен arccos . Точки E , F , K выбраны соответственно на рёбрах AB , AD , SC так, что = = = . Найдите: 1) площадь сечения пирамиды плоскостью EFK ; 2) расстояние от точки D до плоскости EFK ; 3) угол между прямой SD и плоскостью EFK .

Ответ

; ; arcsin .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8721