Задача 110538

Темы:    [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Объем помогает решить задачу ] [ Метод координат в пространстве ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 6, точки M и N ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка K расположена на ребре DC так, что CK = 2KD. Найдите

1) расстояние от точки N до прямой MK;

2) расстояние между прямыми MN и AK;

3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника MKN.

Ответ

3

√ 13 2

;

9 √ 11

;

78 √ 197

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8737