Задача 110819

Темы:    [ Касающиеся окружности ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Общая касательная к двум окружностям ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке E , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает l в точке F . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AB=4 , EF= .

Решение

Ответ

2 , .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5772