Задача 110820

Темы:    [ Касающиеся окружности ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ] [ Общая касательная к двум окружностям ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке F , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает прямую l в точке E . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AE=3 , AF=4 .

Решение

Ответ

, 3 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5773