Задача 110823

Темы:    [ Параллелограммы ] [ Теорема о сумме квадратов диагоналей ] [ Теорема косинусов ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

В параллелограмме ABCD прямые l1 и l2 являются биссектрисами углов A и C соответственно, а прямые m1 и m2 – биссектрисами углов B и D соответственно. Расстояние между l1 и l2 в раз больше расстояния между m1 и m2 . Найдите угол BAD и радиус окружности, вписанной в треугольник ABC , если AC=4 , BD= .

Решение

Ответ

, .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5776