Задача 111072

Темы:    [ Вписанные и описанные окружности ] [ Теорема синусов ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Вписанная в треугольник ABC окружность касается его сторон в точках K, N и M. Известно, что в треугольнике KNM углы N и M равны соответственно 60° и 75°, а произведение всех его сторон равно  9(1 + ).  Найдите стороны треугольника ABC.

Подсказка

См. задачу 111071.

Ответ

2 + 6,  3 + 3,  + 3.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4427