ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111261
Темы:    [ Разложение на множители ]
[ Показательные уравнения ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите все положительные корни уравнения  xx + x1–x = x + 1.


Решение

Так как  x > 0,  то  0 = x2x + xxx+1xx = xx(xx – 1) – x(xx – 1) = x(xx – 1)(xx–1 – 1).  Значит,  x = 1.


Ответ

x = 1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Дата 2008
класс
Класс 11
задача
Номер 2293576

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .