ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111292
Темы:    [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Сфера, описанная около тетраэдра ]
[ Правильный тетраэдр ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 2 : 1, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.

Ответ

arccos 
5
219
,  
2a2
 51 
,  
a19
 42 
.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8927

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .