Задача 111296

Темы:    [ Площадь сечения ] [ Правильная пирамида ] [ Касательные к сферам ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Условие

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, длина бокового ребра равна . На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что SE=5AE , DF=2SF . Через точки E и F проведена плоскость α , параллельная CD . Найдите: 1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α ; 2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости α ; 3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .

Ответ

1) ; 2) ; 3) arccos .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8931