Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]
В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну
сторону от П (AB не параллельно П).
Рассматриваются сферы, проходящие через точки
A и B, касающиеся плоскости П.
Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П
лежат на одной окружности.
Ребро правильного тетраэдра равно 4
. Найдите радиус шара,
касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах
основания.
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник,
площадь которого равна S . Боковые рёбра пирамиды равны между собой.
Двугранные углы при катетах её основания равны α и β .
Найдите объём пирамиды.
В треугольнике ABC известно, что AC = 12 , AB = BC = 3
.
Два шара касаются плоскости треугольника ABC в точках A и C и
расположены по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между
центрами этих шаров равно 15. Центр третьего шара находится в точке
B , и этот шар внешним образом касается двух данных шаров. Найдите
радиус третьего шара.
Два шара касаются плоскости α в точках A и B и расположены
по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между центрами этих
шаров равно 10. Третий шар внешним образом касается двух данных шаров,
а его центр O лежит в плоскости α . Известно, что AO = OB =
2
, AB = 8 . Найдите радиус третьего шара.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]
Задача 35772 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87449 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]
