ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 111297
Темы:    [ Площадь сечения ]
[ Правильная пирамида ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 4
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, двугранный угол между основанием и боковой гранью равен arccos . На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE=8ES , DF=2SF . Через точки E и F проведена плоскость α , параллельная AB . Найдите: 1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α ; 2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости α ; 3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .

Ответ

1) ; 2) ; 3) arccos .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 8932

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .